Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có góc C = 45 ° . Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BOC=2*góc A=90 độ
=>OB^2+OC^2=BC^2
=>2*R^2=2^2=4
=>R=căn 2
\(S_{\left(O\right)}=R^2\cdot pi=2pi\left(cm^2\right)\)
b: \(S_{q\left(BOC\right)}=pi\cdot2\cdot\dfrac{90}{360}=\dfrac{1}{2}\cdot pi\left(cm^2\right)\)
\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)
=>\(S_{viênphân}=\dfrac{1}{2}\cdot3.14-1=0.57\left(cm^2\right)\)
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Xét đường tròn(O) có góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AB
Mà góc ABC=\(45^o\)\(\Rightarrow\)góc AOB=\(90^o\)\(\Rightarrow\)▲AOB vuông cân tại O
\(AO^2\)+\(OB^2\)=\(AB^2\)
\(2AO^2\)=\(AB^2\)
AO=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Vậy bán kính đường tròn là: R=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
góc AOB=180-60=120 độ
S OAB=1/2*OA*OB*sinAOB=\(R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
S q OAB=\(pi\cdot R^2\cdot\dfrac{120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)
=>\(Svp=R^2\left(pi\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)\)